Большой энциклопедический словарь - алгебраическое число
Алгебраическое число
алгебраическое число
число, удовлетворяющее алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Алгебраическое число, число а, удовлетворяющее алгебраическому уравнению a1an+ ... + акa +an+1 = 0, где n ? 1, a1, ..., an, an+1 — целые (рациональные) числа. Число a называется целым А. ч., если a1 = 1. Если многочлен f(x) = a1xn + ... + anx + an+1 не является произведением двух др. многочленов положительной степени с рациональными коэффициентом, то число n называется степенью А. ч. a. Простейшие А.ч. — корни двучленного уравнения xn = а, где а — рациональное число. Например, А. ч. будут рациональные числа, числа целыми А. ч. будут целые числа, числа С понятием А. ч. тесно связаны два больших направления в теории чисел. 1) Арифметика А. ч. (алгебраическая теория чисел), созданная Э. Куммером в середине 19 в., изучает свойства А. ч. Целые А. ч. обладают рядом свойств, аналогичных свойствам целых рациональных чисел, однако теорема об единственности разложения числа на простые множители не имеет места в теории целых А. ч. Для сохранения единственности разложения Куммер ввел в рассмотрение т. н. «идеальные» числа (см. Идеал). 2) Теория приближения А. ч. изучает степень приближения А. ч. рациональными числами или алгебраическими же числами. Первым результатом в этом направлении...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5282 | |
2 | 2776 | |
3 | 2667 | |
4 | 2653 | |
5 | 2171 | |
6 | 2166 | |
7 | 1920 | |
8 | 1771 | |
9 | 1768 | |
10 | 1736 | |
11 | 1486 | |
12 | 1481 | |
13 | 1387 | |
14 | 1335 | |
15 | 1293 | |
16 | 1256 | |
17 | 1244 | |
18 | 1159 | |
19 | 1144 | |
20 | 1065 |